टेट्रिनो रूम वेनिस में तीसरी सुविधा है, जिसे टैडीओ एंडो द्वारा पुनर्निर्मित किया जाता है, जो गुच्ची समूह के मालिक फ्रांसीसी अरबपति फ्रांस्वा पिनाउल द्वारा वित्त पोषित है। एक भावुक प्रशंसक और समकालीन कला के कलेक्टर, पीनो ने पहले से ही अपने संग्रह का प्रदर्शन करने के लिए दो वेनिस स्मारकों को अनुकूलित किया है - पलाज़ो ग्रासी और पुंटा डेला डोगाना समुद्री सीमा शुल्क परिसर - जिसे उन्होंने अब 220 दर्शकों के लिए एक बहुक्रियात्मक हॉल के साथ पूरक करने का फैसला किया है। टेट्रिनो उस जगह पर बनाया गया था जहां 1857 में पलाज़ो ग्रासी के बगीचे की व्यवस्था की गई थी, और थिएटर 1961 में बनाया गया था, हालांकि, लगभग तीस साल पहले बंद हो गया था। एंडो ने इस इमारत के मुख्य हिस्से को बनाए रखा, जबकि पूरी तरह से वॉल्यूम को खुद और इसकी छत पर फिर से लगाया।
हॉल खुद ही अपने फ़ोयर, वार्डरोब और तकनीकी कमरों से घुमावदार बर्फ की सफेद दीवारों से अलग हो जाता है जो अंतरिक्ष की ज्यामिति को जटिल करते हैं और एक अभिव्यंजक प्रवेश क्षेत्र बनाते हैं। फ़ोयर में दिन का प्रकाश एक त्रिकोणीय रोशनदान के माध्यम से प्रवेश करता है, और लैंप झूठी छत के किनारों में एम्बेडेड होते हैं, इस कमरे की जटिल योजना और इससे निकलने वाले घुमावदार गलियारों पर जोर देते हैं।
टेट्रिनो का कुल क्षेत्रफल 1000 वर्गमीटर है। हॉल के उद्घाटन से फोंडेशन फ्रैंकोइस पिनौल्ट वेनिस में "सांस्कृतिक प्रतिनिधित्व" को और भी महत्वपूर्ण बनाने की अनुमति देगा: प्रदर्शनियों के अलावा, यह संगठन यहां फिल्म और वीडियो स्क्रीनिंग, संगीत कार्यक्रम और व्याख्यान आयोजित करने में सक्षम होगा, चर्चा और अनुसंधान शुरू करेगा। समकालीन कला के विभिन्न क्षेत्रों में।
